最近，新葡的京集团8814登录入口胡峻教授与澳大利亚悉尼大学新葡的京集团8814登录入口Andrew Mathas教授合作，在分圆Hecke代数的模表示理论研究方面取得了一些新进展。
在他们的合作论文《Decomposition numbers for Hecke algebras of type G(r, p, n), the (e, q) -separated case》中，他们研究了具有(e, q)可分参数Q的G(r, p, n)型分圆Hecke代数的模表示理论。在这篇长达62页的论文中，他们对这些代数建立了Specht模理论，精确构造了单模，引入并研究了具有(e, q)可分参数Q的G(r, p, n)型的分圆Schur代数。
模表示理论的核心问题是计算分解数。他们证明了当G(r, p, n)型分圆Hecke代数的参数Q是(e, q)可分时，其p分裂的分解数可以精确地显式表成一些Ariki--Koike代数的分解数以及相应的一些Schur元素的函数，而其它分解数都可以通过一个递归算法从这些p分裂的分解数求出。因此，从理论上讲，对于G(r, p, n)型分圆Hecke代数的模表示理论来说现在就只需要研究那些参数Q不是(e, q)可分时的分圆Hecke代数。
该文将于2012年发表在国际高水平刊物《Proceedings of the London Mathematical Society》（SCI二区，first published online January 13, 2012 doi:10.1112/plms/pdr047）上。
