最近，孙华飞教授与其学生在信息几何的理论和应用的研究中取得了重要的研究成果。 在论文《The Geometric Structures and Instability of Entropic Dynamical Models》中，他们构造了两个熵动力学模型，利用信息几何的方法给出了它们的几何结构，通过使用测地线、体积元以及雅可比场研究了稳定性问题。该文发表在SCI二区杂志《Advances in Mathematics》（227(2011)，459-471）。
信息几何是由日本学者Amari 提出的，其最初的基本思想是建立拥有黎曼度量和对偶联络的微分流形，并引入散度作为距离函数，建立了信息几何框架，并成功地将这一理论应用于解决统计理论、控制理论、神经网络、盲源信号分离、密码学, 热动力、生物学、经济学等领域的实际问题。
孙老师与其学生们的成果丰富了信息几何的研究内容。
